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Apuntes

• Subtopic: Introduction UFABC Universidade Federal do ABC Lista 1 Funções de uma variável Limites • Subtopic: Calculating Limits I. Calcular os limites seguintes: a. $\lim_{{x \to 1}} \frac{x^2 + 2x + 5}{x^2 + 1}$ b. $\lim_{{x \to 2}} \frac{x - 2}{\sqrt{x + 2}}$ c. $\lim_{{x \to 1}} \frac{x^3 - 1}{x - 1}$ d. $\lim_{{x \to 2}} \frac{x^2 + 3x - 10}{3x^2 - 5x - 2}$ e. $\lim_{{x \to 1}} \frac{1 - 1}{1 - x^3}$ f. $\lim_{{x \to 0}} \frac{\sqrt{1 + x} - 1}{x}$ g. $\lim_{{x \to 4}} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{2}}$ h. $\lim_{{h \to 0}} \frac{(x + h)^3 - x^3}{h}$ • Subtopic: Limits at Infinity II. Calcular os limites seguintes para infinito: a. $\lim_{{x \to \infty}} \frac{4x^2 - 2x + 1}{3x^2 - 5}$ b. $\lim_{{h \to \infty}} \frac{1 + 2x + h}{x^2}$ c. $\lim_{{x \to \infty}} \frac{x^2 + x - 1}{2x + 5}$ d. $\lim_{{x \to \infty}} \frac{\sqrt{x^2 - 3}}{\sqrt{x^3 + 1}}$ e. $\lim_{{x \to \infty}} (\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1})$ f. $\lim_{{x \to +\infty}} x (\sqrt{x^2 + 1} - x)$ g. $\lim_{{x \to -\infty}} x (\sqrt{x^2 + 1} - x)$ • Subtopic: Fundamental Limits III. Calcular os limites seguintes usando limites fundamentais: a. $\lim_{{x \to 0}} \f...