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Apuntes

[Diapositiva 1] REPRESENTACIÓN DE RESTRICCIONES LINEALES [Diapositiva 2] Estudiaremos las formas de representar las restricciones lineales y las condiciones que se deben cumplir al cambiar de punto a otro para mantener la factibilidad del problema. En general un PL puede escribirse como Min f(x) s.a.: a i T x = b i , i ϵ ε a i T x >= b i , i ϵ I a i : vector de longitud n; b i : un escalar A: matriz cuyas filas son a i T b: vector del lado derecho con coeficientes b i S: conjunto de puntos factibles : poliedro. [Diapositiva 3] Los algoritmos de optimización verifican la factibilidad en cada iteración: Método del punto factible. Para mantener la factibilidad, nos interesan las direcciones factibles y dado que un PL, S es convexo cualquier punto factible puede ser alcanzado desde cualquier otro punto también factible siguiendo una dirección factible. Método del punto factible Especifique algún estimado de solución factible x 0. Para k=0,1,…. Determine una dirección factible descendente p k . Si no existe, pare. Determine un nuevo estimado factible de la solución: x k+1 = x k + α k p k , donde f(x k+1 )<f( x k ) [Diapositiva 4] CONDICION...