Las ra1ces en2simas 3tambi4n llamadas ra5ces de 6ndice n7 son una operaci8n matem9tica inversa a la potenciaci10n. Se utilizan para encontrar un n11mero que12 elevado a una potencia n13 da como resultado un n14mero dado.

Apuntes

Las raíces enésimas (también llamadas raíces de índice n) son una operación matemática inversa a la potenciación. Se utilizan para encontrar un número que, elevado a una potencia n, da como resultado un número dado. 🌱 Definición de raíz enésima La raíz enésima de un número 𝑎 a, denotada como: 𝑎 𝑛 n a ​ es el número 𝑥 x tal que: 𝑥 𝑛 = 𝑎 x n =a 📌 Ejemplos 9 2 = 3 2 9 ​ =3, porque 3 2 = 9 3 2 =9 27 3 = 3 3 27 ​ =3, porque 3 3 = 27 3 3 =27 16 4 = 2 4 16 ​ =2, porque 2 4 = 16 2 4 =16 📐 Propiedades de las raíces enésimas 1. Raíz de un producto 𝑎 ⋅ 𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 ⋅ 𝑏 𝑛 n a⋅b ​ = n a ​ ⋅ n b ​ Ejemplo: 8 ⋅ 27 3 = 8 3 ⋅ 27 3 = 2 ⋅ 3 = 6 3 8⋅27 ​ = 3 8 ​ ⋅ 3 27 ​ =2⋅3=6 2. Raíz de un cociente 𝑎 𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 , 𝑏 ≠ 0 n b a ​ ​ = n b ​ n a ​ ​ ,b  =0 Ejemplo: 16 81 4 = 16 4 81 4 = 2 3 4 81 16 ​ ​ = 4 81 ​ 4 16 ​ ​ = 3 2 ​ 3. Raíz de una potencia 𝑎 𝑚 𝑛 = 𝑎 𝑚 𝑛 n a m ​ =a n m ​ Ejemplo: 8 2 3 = 8 2 3 = ( 2 3 ) 2 / 3 = 2 2 = 4 3 8 2 ​ =8 3 2 ​ =(2 3 ) 2/3 =2 2 =4 4. Raíz de una raíz (raíces compuestas) 𝑎 𝑛 𝑚 = 𝑎 𝑚 ⋅ 𝑛 m n a ...