M1dulo 17 - Seno2 cosseno e tangente no tri3ngulo ret4ngulo

Apuntes

• Subtema: Módulo 17 - Seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo Matemática - 2° Bimestre - 1ª Série - Ensino Médio Consideremos um triângulo retângulo ABC, reto em A. Os outros dois ângulos, B e C, são agudos, de modo que ̂B + ̂C = 90°. Para ângulos agudos, temos por definição: [imagem do triângulo com ângulos A, B, C e lados a, b, c] - sen B = cateto oposto a B / hipotenusa = a / c - sen C = cateto oposto a C / hipotenusa = b / c - cos B = cateto adjacente a B / hipotenusa = b / c - cos C = cateto adjacente a C / hipotenusa = a / c - tg B = cateto oposto a B / cateto adjacente a B = a / b - tg C = cateto oposto a C / cateto adjacente a C = b / a **Observações:** a) Os senos e cossenos de ângulos agudos são números compreendidos entre 0 e 1, pois a medida do cateto é sempre menor do que a medida da hipotenusa. b) O seno de um ângulo é igual ao cosseno do seu complemento e reciprocamente: - sen x = cos (90° - x) - cos x = sen (90° - x) c) No triângulo retângulo, vale o teorema de Pitágoras: a² = b² + c² --- **[Seção de exercícios recomendados]** 1. No triângulo retângulo da figura, determinar: a) a medida da hipotenusa BC b) sen ̂ c...