3. Calcule a medida do 1ngulo interno de um pol2gono regular de3

Apuntes

• Subtema: Cálculo do ângulo interno de um polígono regular Para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular, usamos a fórmula: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. --- **3. a. Polígono de 15 lados** Substituindo \( n = 15 \): \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(15 - 2) \times 180^\circ}{15} = \frac{13 \times 180^\circ}{15} \] Calculando: \[ 13 \times 180^\circ = 2340^\circ \] Dividindo por 15: \[ \frac{2340^\circ}{15} = 156^\circ \] **Resposta:** O ângulo interno de um polígono regular de 15 lados é **156 graus**. --- **3. b. Polígono de 18 lados** Substituindo \( n = 18 \): \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(18 - 2) \times 180^\circ}{18} = \frac{16 \times 180^\circ}{18} \] Calculando: \[ 16 \times 180^\circ = 2880^\circ \] Dividindo por 18: \[ \frac{2880^\circ}{18} = 160^\circ \] **Resposta:** O ângulo interno de um polígono regular de 18 lados é **160 graus**. --- **4. Quantos lados tem um polígono regular com ângulo interno de 140°?** Vamos usar a fórmula inversa: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \] Substituindo \( \text{ângulo interno} = ...