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¿Cuál es la identidad para el seno de la suma de dos ángulos?
Apuntes
• Subtema: Identidades de los ángulos compuestos II.1 Para la suma de dos ángulos: sen(x+y) = sen(x)cos(y) + sen(y)cos(x) cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y) tan(x+y) = \(\frac{tan(x) + tan(y)}{1 - tan(x)tan(y)}\) II.2 Para la diferencia de dos ángulos: sen(x-y) = sen(x)cos(y) - sen(y)cos(x) cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sen(x)sen(y) tan(x-y) = \(\frac{tan(x) - tan(y)}{1 + tan(x)tan(y)}\) II.3 Identidades auxiliares: sen(x+y)sen(x-y) = sen²(x) - sen²(y) cos(x+y)cos(x-y) = cos²(x) - sen²(y) tan(x) + tan(y) = \(\frac{sen(x+y)}{cos(x)cos(y)}\) cot(x) + cot(y) = \(\frac{sen(y)x}{sen(x)sen(y)}\) a.sen(x) ± b.cos(x) = \(\sqrt{a^2 + b^2}\).sen(x ± θ) Donde tan(θ) = \(\frac{b}{a}\). Con frecuencia se utilizan las siguientes identidades: \{ sen(x) + cos(x) = \(\sqrt{2}\).sen(x ± 45°) \sqrt{3}.sen(x) + cos(x) = 2.sen(x ± 30°) sen(x) ± \sqrt{3}.cos(x) = 2.sen(x ± 60°) \} tan(x) + tan(y) + tan(x+y) = tan(x+y)tan(x+y) tan(x-y) - tan(x-y)tan(x-y) = tan(x-y). Si x + y = θ, entonces: \((cot(θ) + tan(x))(cot(θ) + tan(y)) = csc²(θ)\). CEPRE-UNI TRIGONOMETRÍA - 2 - • Subtema: Identidades de los ángulos múltiples III.1 Identidades del ángulo doble: ...
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