Funciones cuadráticas: factorización, forma estándar y vértice

Apuntes

Quadratic (x + 8)(x - 3) → Factored standard vertex x² + 7x + 10 y: = 3(x - 3) + 8 Factored (x + 8)(x - 3) (Binomio - Producto de dos factores) x · x = x² 8 · x = 8x 8 · -3 = -24 x² - 3x + 8x - 24 x² + 5x - 24 Standard a = 1 to factor x² + 7x + 10 x² + 8x - 3x - 24 x² + 5x - 24 ``` ``` Factor x² + 7x + 10 a=1 b=7 c=10 (x + 2)(x + 5) Factored Standard to factor a > 1 5x² + 40x + 60 a > 5 b = 40 c = 60 Greatest Common Factor Un número por el cual dividiras los otros dos 5x² = 1.5 . x . x 40x = 1.5 . 8 . x 60 = 1 . 5 . 12 . 10 . 6 5x² + 40x + 60 5 5 ``` ``` 6x² + 40x + 60 5 5 5 ( x² + 8x + 12 ) 40/5 8/5 a=1 b=8 c=12 5 ( x + 6 ) ( x + 2 ) 3x² + 16x + 21 a = 3 b = 16 c = 21 GCF = 1 3 · 21 = 63 63 7 + 9 = 16 3x² + 7x + 21 x ( 3x + 7 ) 3 ( 3x + 7 ) ( x + 3 ) ( 3x + 7 ) Cuando la "a" y el GCF son mayor que "y" se utiliza "AC" se multiplica la a por la c para resolver el problema ``` ``` X² - 25 a=1 b=-25 c=0 X (x - 25) ✔️ X² - 25X x (x - 25) X² - 25 a=1 b=-25 c=-25 X² - 25 > 0 +25 +25 √(X²) = √25 1) X² - 49 a=1 b=0 c=-49 X² - 49 = 0 +49 +49 √(X²) = √49 X = ±7 ``` ``` Quadratic Formula x = -b ± √b² - 4ac 2a x² + 10x + 24 a = 1 b = 10 c = 24 x = -10 ± √(10)² - 4(1)(24) 2(1) x = -10 ± √100 - ...