Conjuntos, operaciones y estructuras básicas

Apuntes

• Tipos de objetos matemáticos Lunes: {N, Z, Q, R, I, O, 2, -1, 3/2, 1/π, e} Objetos geométricos: puntos, rectas, círculos, etc. Objetos compuestos: conjuntos, funciones, matrices, pares. Construcción: "pertenencia" y "igualdad". La noción de conjunto viene con la noción de pertenencia: x ∈ A. x es un elemento de A. A es una relación de pertenencia. x ∈ A se escribe x ∈ A. • Clase 1 (Opening) Tema 1: 1. Número Real 2. Información: Límites y Continuidad 3. Derivación 4. Cálculo de integrales 5. Polinomio de Taylor 02.03.2023 • Subtema: Diagramas y Notaciones de Conjuntos A es un conejito. Diagrama de Venn: A = B ↔ x ∈ A ↔ x ∈ B. (La igualdad entre dos conjuntos A y B se define por:) x ∈ A x ∈ B x = y Significa definición de un nuevo enunciado, un símbolo que relaciona dos fases (por definición...). x := y Se relacionan dos objetos. • Subtema: Inducción y Relaciones de Inclusión Inducción definida por: A = B ⇔ ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B. Aplicamos esta propiedad. Obs.: La notación ∃x: A Significa que existe al menos uno. ∃x: A Significa que: ∀x ∈ A (Clarificación no reutilizada). A ⊆ B (la igualdad es un caso particular de inclusión). Relación reflexiva: A ⊆ B ⇔ A = B. Transitiva: A ⊆ B y B ⊆ A ...