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Apuntes

``` Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Buenos Aires SEMINARIO UNIVERSITARIO 2024 EXAMEN FINAL - 18/03/2024 Apellido y Nombre: ............................................................... Número de Documento: .................. Especialidad: ....................... TEMA 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | NOTA | |---|---|---|---|---|------| • La duración del examen es de 150 minutos. • Condición mínima de aprobación (6 puntos): 50% del examen bien resuelto. • Todas las respuestas deben estar JUSTIFICADAS. EJERCICIO 1: (a) Se lanza desde el suelo una moneda verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 16 m/s. En el mismo instante y sobre la misma vertical se lanza vertical- mente hacia abajo con una velocidad inicial de 4 m/s una piedra desde una altura de 40 metros. Calcular la altura a la cual colisionan la moneda y la piedra. (b) Sea f : Df → R/f(x) = sqrt{x - 5} - 2. x + 3 Calcular el dominio de f. EJERCICIO 2: Sean f : Df → R/f(x) = rac{x + 1}{x - 3} y g : Dg → R/g(x) = log8(x - c). Sabiendo que las gráficas de f y g tienen la misma asíntota vertical y que g^(-1)(-2) = rac{28}{9}, se pide: (a) Calcular (f o g^(-1)) (1). (b) Encontrar todas las...