Unidad 3 Integral Indefinida y metodo por

Apuntes

Unidad 3: Integral Indefinida y método por sustitución lunes 25 de mayo, 2026 Integral indefinida Sea f una función continua y F una antiderivada de f . Introducimos el símbolo R para representar a la antiderivada general de f , de manera que Z f (x)dx = F (x) + C , donde C es una constante. Leemos " integral indefinida de f con respecto a x". Note que dx es parte de la notación integral e indica que la variable de integración es x. Ejemplos (a) R 2xdx = x 2 + C , con C ∈ R, pues (x 2 + C ) ′ = 2x. (b) R cos(x)dx = sen(x) + C , con C ∈ R, pues (sen(x) + C ) ′ = cos(x). (c) R e x dx = e x + C , con C ∈ R, pues (e x + C ) ′ = e x . 2 / 14 Lista de integrales indefinidas Si a ∈ R, R adx = ax + C , con C ∈ R. Si n̸ = −1 racional, R x n dx = 1 n+1 x n+1 + C , con C ∈ R. R e x dx = e x + C , con C ∈ R. R 1 x dx = ( ln(−x) + C , x < 0; ln(x) + C , x > 0, con C ∈ R. R sen(x)dx = − cos(x) + C , con C ∈ R. R cos(x)dx = sen(x) + C , con C ∈ R. 3 / 14 Integrales indefinidas, propiedades Podemos reescribir las propiedades vistas para antiderivadas utilizando el símbolo de integración. Recordar que estas propiedades son consecuencia de las propiedades de derivadas respectivas. R...