Práctico:

Apuntes

Práctico: Polinomios y Funciones Polinómicas Ejercicio 1 Dados los polinomios: H (x ) =−3x 2 + 2x −1, M (x ) = 2x3 + 3x − 2 y G (x )=−2x2 + 3x . Hallar una expresión polinómica, reducida y ordenada para cada uno de los siguientes casos: a) H (x ) + M (x )− G(x ) b) H (x )⋅M (x ) c) 2⋅H (x )− [M (x ) + G(x )] d) H (x ) − 2⋅M (x )⋅G (x ) Ejercicio 2 a) Sea Q(x ) =(a − 2)x 3 + bx 2 −x − 12, discutir el grado del polinomio según el valor de a y b. b) Dado P (x ) =(a2 − 4) x 3 + 5x 2 −7 ¿Para qué valor de a, P(x) es un polinomio de grado tres? c) Si R(x )= k(x − 1)(x + 1), discutir el grado de R(x) según el valor de k. Ejercicio 3 1. Sea f :ℝ ℝ , f (x )=(−2x 2 + 7x −3)(x +1) a) ¿Es f una función de tercer grado? ¿Por qué? b) Calcular f (− 1). c) Hallar las raíces de la función f. d) Estudiar signo. 2. Sea g :ℝ ℝ, g(x ) = (−x2 + x + 2)(3x + 3). a) Determinar raíces, signo y ordenada en el origen. b) Calcular g(2). c) Resolver en ℝ: g(x ) =6 3. Sea h :ℝ ℝ, h(x ) =2 (x + 1)(x − 2)(x + 3) a) Resolver en ℝ: h(x ) =0 b) Calcular h(−3) Ejercicio 4 1. Utilizando el esquema de Ruffini, hallar cociente y resto de dividir: a) N (x ) = 2x4 −2x 3 + 3x2 + 5x + 10 entre B(x ) =x + 2 b) M (x ) = x4 ...