Ejercicios Unidad 3

Apuntes

• Ejercicios Unidad 3 Matemáticas para la Ingeniería Civil. **TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL – CLASE 9 – NIVEL DE DIFICULTAD: BAJO** Dos laboratorios químicos desarrollan un mismo medicamento con técnicas diferentes. Para el laboratorio A, el tiempo que demora dicha sustancia química en decaer en el organismo es de 7,2 horas, con una desviación estándar de 0,8 horas. El medicamento producido por el laboratorio B demora 6,7 horas, con una desviación estándar de 0,7 horas. Se busca encontrar la probabilidad de que una muestra aleatoria de 34 pacientes que ingirieron el medicamento del laboratorio A tenga un tiempo de decaimiento promedio de al menos 1 hora más que la de una muestra de 40 pacientes que ingirieron el medicamento del laboratorio B. --- **Datos:** - μ₁ = 7,2 horas - μ₂ = 6,7 horas - σ₁ = 0,8 horas - σ₂ = 0,7 horas - n₁ = 34 pacientes - n₂ = 40 pacientes Se pide calcular la probabilidad: \[ P( \bar{X}_1 - \bar{X}_2 > 1 ) \] --- **Cálculo de Z:** \[ Z = \frac{ (\bar{X}_1 - \bar{X}_2) - (\mu_1 - \mu_2) }{ \sqrt{ \frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2} } } \] Sustituyendo los valores: \[ Z = \frac{ 1 - (7,2 - 6,7) }{ \sqrt{ \frac{0,8^2}{34} + ...