Introducci1n a la Matem2tica

Apuntes

Introducción a la Matemática Números Reales. Valor absoluto. Intervalos. Inecuaciones Orden en los reales En el conjunto de los números reales se cumple que: Si a ∈ ℜ y b ∈ ℜ y a ≠ b, entonces es a > b ó a < b • a > b se lee “a es mayor que b” • a < b se lee “a es menor que b” También escribiremos: • a ≥ b para indicar que a es mayor o igual que b. • a ≤ b para indicar que a es menor o igual que b. Recordamos las propiedades del orden: Sean a, b y c, números reales, entonces 1 . Si a < b y b < c entonces a < c 2. Si a < b entonces a + c < b + c 3. Si a < b ; c > 0 entonces a ⋅ c < b ⋅ c 4. Si a < b ; c < 0 entonces a ⋅ c > b ⋅ c Intervalos La relación de orden en los números reales permite definir en la recta real los siguientes conjuntos numéricos. • Intervalo abierto de extremos a y b . Es el conjunto de números reales cuyos elementos son mayores que a y menores que b . Lo simbolizamos: (a, b) = { x ∈ℜ / a < x < b} • Intervalo cerrado de extremos a y b . Es el conjunto de números reales cuyos elementos son mayores o iguales que a y menores o iguales que b . Lo simbolizamos: [a, b] = { x ∈ℜ / a ≤ x...