Lógica Proposicional: conceptos, conectivos y leyes

Apuntes

LÓGICA PROPOSICIONAL 1. DEFINICIÓN La lógica es una ciencia formal que estudia los principios, las leyes y las reglas que permiten determinar la validez de las inferencias (razonamientos). ⸻ 2. ENUNCIADO Es una frase u oración que se utiliza en el lenguaje común. Ejemplos: • ¡Viva el Perú! • Celendín es una ciudad cajamarquina. • La luna es un satélite. ⸻ 2.1 ENUNCIADO CERRADO O PROPOSICIÓN LÓGICA Es un enunciado aseverativo (afirmado o negado) que tiene la cualidad de ser verdadero (V) o falso (F). Las proposiciones se denotan con letras minúsculas como p, q, r, s… Ejemplos: • p: Mario Vargas Llosa es peruano. • q: 4! = 24 • r: 15 > 17 ⸻ 🔹 PROPOSICIÓN SIMPLE O ATÓMICA Son proposiciones que no tienen conectores lógicos ni negación. Ejemplos: • Cincuenta es un número par. • 42 es múltiplo de 6. ⸻ 🔹 PROPOSICIÓN COMPUESTA O MOLECULAR Formada por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos o negación. Ejemplo: • 30 es número compuesto y 13 es impar. ⸻ 2.2 ENUNCIADO ABIERTO O FUNCIÓN PROPOSICIONAL Es un enunciado con variables, que puede convertirse en proposición al asignar valores. Se representan como P(x), P(y). Ejemplos: • Él es un escritor peruano. • x < 5 ⸻ 3. ...