Repaso Primer Parcial F1sica III

Apuntes

Repaso Primer Parcial Física III I: Oscilaciones Movimiento vibratorio libre sin amortiguamiento. 1. El siguiente procedimiento se utiliza realmente para “pesar” a los astronautas en el espacio. Se une una silla de 42.5 kg a un resorte y se le deja oscilar cuando está vacía, la silla tarda 1.30 s en efectuar una vibración completa. En cambio, con un astronauta sentado en ella, sin tocar el piso con sus pies, la silla tarda 2.54 s en completar un ciclo. ¿Cuál debe ser la masa del astronauta? Solución. Reemplazamos datos en la ecuación para el periodo: 𝑇 = 2 𝜋 √ 𝑚 𝑘 1 . 30 = 2 𝜋 √ 42 . 5 𝑘 2 . 54 = 2 𝜋 √ 42 . 5 + 𝑚 𝑎 𝑘 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚 𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑎𝑢𝑡𝑎 De la primera ecuación se obtiene k: 𝑘 = ( 2 𝜋 1 . 30 ) 2 ∗ 42 . 5 = 992 . 8 𝑁 / 𝑚 Despejando la masa en la segunda ecuación y sustituyendo el valor de k: 𝑚 𝑎 = ( 2 . 54 2 𝜋 ) 2 ∗ 992 . 8 − 42 . 5 = 119 . 7 𝑘𝑔 2. Una masa de 2.4 kg oscila sobre una superficie horizontal sin fricción. Sus oscilaciones son senoidales con amplitud de 0.40 m y frecuencia de 0.8 Hz. Determine a) el desplazamiento y la velocidad cuando son iguales la energí...