Função quadrática: definição, coeficientes, raízes, soma e produto, e aplicações

Apuntes

Definição e Raízes da Função 1º ano – Prof Leiria e Profª Poleto – 2026 SD 04 – Aula 01 FUNÇÃO QUADRÁTICA . Campeonato de futebol em dois turnos (jogos de ida e volta). Times Jogos em casa Total de jogos 10 20 𝑥 Campeonato de futebol em dois turnos (jogos de ida e volta). Times Jogos em casa Total de jogos 10 9 20 19 𝑥 𝑥 − 1 Campeonato de futebol em dois turnos (jogos de ida e volta). Times Jogos em casa Total de jogos 10 9 10 ∙ 9 = 90 20 19 20 ∙ 19 = 380 𝑥 𝑥 − 1 𝑥 ∙ 𝑥 − 1 = 𝑥 2 − 𝑥 DEFINIÇÃO Toda função do tipo 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, com 𝑎, 𝑏, 𝑐 ⊂ ℝ e 𝑎 ≠ 0, é denominada função polinomial do 2º grau ou função quadrática. 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 COEFICIENTES Exemplo 1 A tabela ao lado fornece alguns valores da profundidade 𝑝 de um lago em relação à distância horizontal 𝑥, tomada a partir do ponto de sua margem. Distância (𝑘𝑚) 0 1 2 Profundidade (𝑚) 0 8 12 Sabe-se que 𝑝 é uma função quadrática. Determine: a) a fórmula dessa função; b) a profundidade do lago quando a distância horizontal for de 3 𝑘𝑚. Exemplo 1 Distância (𝑘𝑚) 0 1 2 Profundidade (𝑚) 0 8 12 𝑓 0 = 0 → 𝑎 ∙ 0 2 + 𝑏 ∙ 0 + 𝑐 = 0 𝑐 = 0 𝑓 1 = 8 → 𝑎 ∙ 1 2 + 𝑏 ∙ 1 + 0 = 8 𝑎 + 𝑏 = 8 𝑓 2 ...