N1meros racionales

Apuntes

• Números racionales Estructura: abuso ( a / b )^exponente resultado Ejemplo: ( 1 / 5 )^3 = 1 / 5 ⋅ 1 / 5 ⋅ 1 / 5 = 1 / 125 El número que se le eleva a la potencia indica cuántas veces se multiplica. • Ley de signos en potencias de números racionales 1) Si la base es positiva, la potencia también es positiva. ( 2 / 7 )^3 = 2 / 7 ⋅ 2 / 7 ⋅ 2 / 7 = 8 / 343 2) Si la base es negativa y el exponente es par, la potencia es positiva. ( - 3 / 5 )^2 = - 3 / 5 ⋅ - 3 / 5 = 9 / 25 3) Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es negativa. ( - 3 / 5 )^5 = - 3 / 5 ⋅ - 3 / 5 ⋅ - 3 / 5 ⋅ - 3 / 5 ⋅ - 3 / 5 = - 243 / 3125 --- • Leyes de Potencias 1) Si el exponente es 0, la potencia es 1. ( 4 / 5 )^0 = 1 2) Si el exponente es 1, la potencia es igual a la base. ( 9 / 5 )^1 = 9 / 5 3) Si se multiplican potencias con la misma base, se conservan la base y se suman los exponentes: ( 3 / 4 )^a ⋅ ( 3 / 4 )^b = ( 3 / 4 )^(a + b) 4) Si se dividen potencias con la misma base, se conserva la base y se restan los exponentes: ( a / b )^a / ( a / b )^b = ( a / b )^(a - b) 5) Si el exponente es negativo, se invierte la base y el exponente se vuel...