Mario Cosenza

Apuntes

Mario Cosenza Mec ́ anica Cl ́ asica Versi ́ on A-2016 Mario Cosenza Universidad de Los Andes M ́ erida, Venezuela Mec ́ anica Cl ́ asica Versi ́ on A-2016 c © MMXVI a Claudia Mi prop ́ osito es exponer una ciencia muy nueva que trata un tema muy antiguo. Quiz ́ as nada hay en la naturaleza m ́ as antiguo que el movimiento, respecto al cual los libros escritos por fil ́ osofos no son ni pocos ni peque ̃ nos; no obstante, he descubierto, experimentando, algunas propiedades que merecen ser conocidas. Galileo Galilei , Di ́ alogos Sobre Dos Nuevas Ciencias. F ́ ormulas vectoriales Identidades A · ( B × C ) = ( A × B ) · C = C · ( A × B ) = ( C × A ) · B = B · ( C × A ) (1) A × ( B × C ) = B ( A · C ) − C ( A · B ) (2) ( A × B ) · ( C × D ) = ( A · C )( B · D ) − ( A · D )( B · C ) (3) Derivadas de sumas ∇ ( f + g ) = ∇ f + ∇ g (4) ∇ · ( A + B ) = ∇ · A + ∇ · B (5) ∇ × ( A + B ) = ∇ × A + ∇ × B (6) Derivadas de productos ∇ ( f g ) = f ∇ g + g ∇ f (7) ∇ ( A · B ) = A × ( ∇ × B ) + B × ( ∇ × A ) + ...