Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo y Oblicuo

Apuntes

``` • Subtema: Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo 1. $c^2 = a^2 + b^2$ 2. $a^2 = m \times c$ 3. $b^2 = n \times c$ 4. $h^2 = m \times n$ 5. $a \cdot b = h \times c$ 6. $\frac{m}{n} = \left(\frac{a}{b}\right)^2$ 7. $\frac{1}{h^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ • Subtema: Relaciones Métricas en el Triángulo Oblicuángulo Teorema de las Proyecciones: - $a^2 = b^2 = m^2 + n^2$ • Subtema: Líneas Notables Mediana: - $a^2 + b^2 = 2x^2 + c^2$ Altura (Teorema de Hedón): - $b = ah + bc$ - $h_c = \frac{2c}{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}$ Ceviana: - $a^2 \cdot x + b^2 \cdot m = c^2 + mn \cdot c$ • Subtema: Teoremas Adicionales Teorema de Marlen: - $a^2 + b^2 = x^2 + y^2$ En Cuadriláteros de Diagonales Perpendiculares: - $a^2 + c^2 = b^2 + d^2$ Teorema de Ptolomeo¹ y Teorema de Viette²: 1. $xy = ac + bd$ 2. $\frac{x}{y} = \frac{ad + bc}{ab + cd}$ • Subtema: En la Circunferencia Teorema de las Cuerdas: - $a \cdot b = m \cdot n$ Teorema de las Secantes: - $a \times b = m \cdot n$ Teorema de la Tangente: - $l^2 = a \times b$ • Subtema: Bisectriz - $\frac{a}{b} = \frac{m}{n}$ - $x^2 = ab - mn$ - $x^2 = mn - ab$ ```