ITA 2023

Apuntes

ITA 2023 TEORIA DOS CONJUNTOS Prof. Victor So www.estrategiamilitares.com.br AULA 00 Teoria dos Conjuntos 2 Prof. Victor So AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS Sumário APRESENTAÇÃO 5 METODOLOGIA DO CURSO 6 Análise de Vestibulares Anteriores 7 Estatística de Vestibulares Anteriores 9 INTRODUÇÃO 10 1. NOÇÕES DE LÓGICA 10 1.1. PROPOSIÇÃO SIMPLES 10 1.1.1. DEFINIÇÃO 10 1.1.2. PRINCÍPIO DA NÃO-CONTRADIÇÃO 12 1.1.3. PRINCÍPIO DO TERCEIRO-EXCLUÍDO 12 1.2. NEGAÇÃO 13 1.3. PROPOSIÇÃO COMPOSTA 14 1.3.1. CONJUNÇÃO (∧) 14 1.3.2. DISJUNÇÃO INCLUSIVA (∨) 18 1.3.3. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (⊕) 19 1.3.4. NEGAÇÃO (¬) 20 1.3.5. CONDICIONAL (→) 20 1.3.6. BICONDICIONAL (↔) 21 1.4. CLASSIFICAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 23 1.4.1. TAUTOLOGIA 23 1.4.2. Contradição 23 1.4.3. CONTINGÊNCIA 24 1.5. RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA 24 1.5.1. TEOREMA FUNDAMENTAL 25 1.6. NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES 29 1.6.1. NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO SIMPLES 29 1.6.2. NEGAÇÃO DE DISJUNÇÃO 30 1.6.3. NEGAÇÃO DE CONJUNÇÃO 30 1.6.4. NEGAÇÃO DA CONDICIONAL 31 1.6.5. NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL 32 1.6.6. NEGAÇÃO DO QUANTIFICADOR ∀ 32 1.6.7. NEGAÇÃO DO QUANTIFICADOR ∃ 33 1.7. PROPRIEDADES OPERATÓRIAS 33 1.7.1. IDEMPOTÊNCIA 33 1...