Problemes geometria

Apuntes

• Subtema: Perímetre d'un triangle El perímetre d'un triangle és de 45 cm. Un costat és 2 cm més llarg que el més petit dels tres. El costat més curt és de 5 cm i el més gran dels tres és de 15 cm. Plantegem l'equació per trobar el valor de $X$, que representa el costat més petit: $$X + (X + 2) + 5 = 45$$ Simplificant l'equació: $$2X + 7 = 45$$ $$2X = 38$$ $$X = 19$$ Per tant, els costats del triangle són 19 cm, 21 cm i 5 cm. • Subtema: Àrea d'un rectangle L'àrea d'un rectangle A és de 168 m² i la seva altura és de 14 m. Quina és la seva base? Plantegem l'equació per trobar la base: $$\text{Àrea} = \text{base} \times \text{altura}$$ $$168 = \text{base} \times 14$$ Resolent per la base: $$\text{base} = \frac{168}{14} = 12$$ Per tant, la base és de 12 m. • Subtema: Perímetre i àrea d'un rectangle El perímetre d'un rectangle és de 42 metres. Calcular la seva àrea sabent que una de les dimensions és 5 més que l'altra. Plantegem les equacions per trobar les dimensions del rectangle. Sigui $x$ una de les dimensions i $x + 5$ l'altra: $$2x + 2(x + 5) = 42$$ Simplificant: $$2x + 2x + 10 = 42$$ $$4x + 10 = 42$$ $$4x = 32$$ $$x = 8$$ Per tant, les dimensions del rec...