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Apuntes

VERIFICACIÓN DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO Diseño de Experimentos Análisis de Residuos y Validación del Modelo ANOVA CONTENIDO ☐ 01 El modelo ANOVA y sus supuestos ☐ 02 Análisis de residuos ☐ 03 Normalidad: pruebas y gráficas ☐ 04 Homocedasticidad: pruebas y gráficas ☐ 05 Independencia: pruebas y gráficas ☐ 06 Acciones correctivas EL MODELO ANOVA Se trata de un modelo de efectos fijos completamente aleatorizado, expresado como: y_{ij} = μ + τ_i + ε_{ij} donde ε_{ij} ∼ NID(0, σ²). Supuestos principales: •Normalidad Los errores siguen una distribución normal. •Homocedasticidad La varianza de los errores es constante en todos los tratamientos. •Independencia Los errores son mutuamente independientes. ¿POR QUÉ VERIFICAR LOS SUPUESTOS? La validez del análisis, incluyendo las pruebas F y los intervalos de confianza, depende directamente de estos supuestos. Violaciones severas pueden conducir a conclusiones erróneas sobre la significancia de los factores y reducir el poder estadístico, aumentando los errores Tipo II. La verificación se realiza mediante el análisis de residuos: e_{ij} = y_{ij} - ŷ_{ij}. ANÁLISIS DE RESIDUOS Es la principal herramienta para ver...