Fundamentos de estimadores y Teorema del Límite Central

Apuntes

Muestra Aleatoria Sea X una variable aleatoria con una distribución de probabilidades que depende de un parámetro desconocido Ɵ; sean X1, X2,...., Xn, variables aleatorias, que constituirán una muestra aleatoria de X, si verifican ser independientes entre sí, y poseer todas la misma distribución de probabilidades que X, esta propiedad se expresa comúnmente como que todas son idénticamente distribuidas, o sea todas se distribuyen con los mismos parámetros que X. Estadígrafo o Estadístico: Sea X una variable aleatoria con una distribución de probabilidades que depende de un parámetro desconocido Ɵ; sea (X1, X2,...., Xn,) una muestra aleatoria de X. Llamaremos Estadístico o Estadígrafo a la función real de la muestra aleatoria tal que: 𝜃 ⏞ = G (X1, X2,...., Xn) Cuando un estadígrafo sirve para estimar un parámetro se denomina estimador, con lo que se tiene que todo estimador es un estadígrafo pero no todo estadígrafo es un estimador. Estimador: Sea X una variable aleatoria con una distribución de probabilidades que depende de un parámetro desconocido Ɵ; sea (X1, X2,...., Xn,) una muestra aleatoria de X. Llamaremos Estimador a la función real de la muestra aleatoria tal que: 𝜃 ⏞ = S ...