Transcripción 28/10/2025 12:19:41

Apuntes

• Continguts i exemples **Potències d’exponent natural** Una potència és una forma abreujada d’expressar una multiplicació en la qual tots els factors són iguals. Així, la potència en representa la multiplicació de si mateixa n vegades. **Exemples:** 6³ = 6·6·6 = 216 (-5)² = (-5)·(-5) = 25 (-5)⁵ = (-5)·(-5)·(-5)·(-5)·(-5) = -3125 **Propietats de les potències** **1. El producte de dues potències amb la mateixa base** és igual a una altra potència que aquesta mateixa base, l’exponent de la qual és la suma dels exponents: aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ **Exemple:** (-2)⁻² · (-2)⁻³ = (-2)⁻⁵ **2. El quocient de dues potències amb la mateixa base** és igual a una altra potència que aquesta mateixa base, l’exponent de la qual és la resta del denominador: 9⁷ ÷ 9⁵ = 9² = 81 9⁹ ÷ 9⁹ = 9⁰ = 1 **3. La potència d’una potència** és igual a una altra potència que la mateixa base, i l’exponent de la qual és el producte dels exponents: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ **Exemples:** (6¹)⁴ = 6⁴ = 1296 (-7)² · (-7)³ = (-7)⁵ = -16807 (-5)⁴ = (-5)² · (-5)² = 25 · 25 = 625 **Apunt 2:** Si una potència amb base negativa té exponent parell, el resultat és un nombre positiu, mentre que si l’exponent és impare...