Introducci1n a la Geometr2a Anal3tica4Ecuaci5n de la Recta

Apuntes

Introducción a la Geometría Analítica–Ecuación de la Recta 1.Sistema de Coordenadas Bidimensionales(Plano Cartesiano) Buenos días a todos.Hoy vamos a introducirnos en el apasionante mundo de la Geometría Analítica,comenzando por lo más básico:el plano cartesiano.Imaginen dos reglas cruzadas en forma de cruz,una horizontal(eje X)y otra vertical(eje Y),que se encuentran en un punto llamado origen(0,0).Este sistema nos permite ubicar cualquier punto en el plano mediante un par ordenado(x,y),donde x es la coordenada horizontal(abscisa)y y es la coordenada vertical(ordenada).El plano se divide en cuatro cuadrantes,según los signos de x e y. 2.Distancia Entre Dos Puntos Ahora,¿cómo calculamos la distancia entre dos puntos en este plano?Es muy sencillo.Si tenemos dos puntos A(x₁,y₁)y B(x₂,y₂),la distancia entre ellos se calcula con la fórmula: \[ d(A,B)=\sqrt{(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2} \] Es como formar un triángulo rectángulo y aplicar el teorema de Pitágoras.Por ejemplo,si tenemos A(5,2)y B(2,-7),la distancia sería: \[ d=\sqrt{(2-5)^2+(-7-2)^2}=3\sqrt{10}\,\text{cm}. \] 3.Punto Medio de un Segmento ¿Y si queremos encontrar el punto medio entre dos puntos?Simplemente promediamos las c...