1 ÁLGEBRA

Apuntes

•Ecuaciones y sistemas algebraicos Resuelve: a) √2x + 15 = 2 + √x + 4 b) { 4x + 5y = 1, xy = 80 •Inecuaciones y desigualdades Resuelve: a) x² − x + 1 2−x ≥ 1 b) x(x + 5) x−3 ≤ 0 •Sistema de inecuaciones Resuelve y calcula los vértices: { x² − 4 3 − x > 0 2(4x − 3) ≤ 9x − 2 •Problemas de optimización y gráficos Resuelve gráficamente y encuentra los vértices: a) 2x + 2y ≤ 10, −x + 2y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 1 b) 3x + 4y ≥ 24, y − 2x ≤ 6, 0 ≤ x ≤ 10, y ≥ 0, x ≤ y, x + y ≤ 120, 3y ≤ x, x ≤ 100, y ≥ 10 •Sistema de ecuaciones Resuelve: { (x + y)(x − y) = 7, 3x − 4y = 0 •Cálculos y factorización a) √7 + 2x − √3 + x = 1 b) 28x² − 195 = x⁴ Factoriza: y = x⁵ − 2x⁴ − 10x³ + 4x² + 16x •Operaciones algebraicas Simplifica: (4x(x−1)² − 4(x−1)) ÷ (x²−1) •Estudio y resolución de sistemas lineales Analiza y resuelve si es posible: a) −x + 2y − z = 1, 2x − 4y + 2z = 3, x + y + z = 2 b) x + 2y + z = 0, −x − y = 1, −y − z = −1 c) x − 2y − z = 0, 2x − y − z = 1, 3x − 2y − z = 10 •Sistema de inecuaciones con una incógnita Resuelve: { x² − 5x + 4 ≤ 0, 3x − 9 < 0 •Sistema de inecuaciones con una incógnita Resuelve: { 4x − 3(x − 2) ≥ 1, ...