U1. DERIVA

Apuntes

A continuación, se presenta una versión mejorada del texto, con mayor claridad, estructura y puntuación, manteniendo el contenido y el significado original, y comprimido en un máximo del 5%. --- U1. DERIVADAS •TASA DE VARIACIÓN MIJANA (TVH) 1 km en 5 min implica una velocidad de: \[ \boxed{ \text{Vm} = \frac{1\, \text{km}}{5\, \text{min}} \times \frac{60\, \text{min}}{\text{hora}} = \frac{60}{5} = 12\, \text{km/h} } \] (→ tasa de variación mijana) El 5 de febrero, las acciones de una empresa valen 120 €, y el 25 de febrero, valen 360 €. ¿Cuál es la tasa de variación mínima del valor de las acciones? → incremento/previsión \[ \Delta p = 360 - 120 = 240 \] \[ \Delta t = 25 - 5 = 20 \] Por tanto, la tasa de variación en ese período es: \[ TVH = \frac{240}{20} = \boxed{12\, \text{€/día}} \] 3. (a) La función \(\sin a \cos \theta(x) = \frac{80x + 100}{x + s}\) permite calcular el valor en \(\epsilon\) de las acciones durante enero de 2026, donde \(x\) representa el día del mes. ¿Cuál es la TVM del valor de la acción entre el 5 y el 25 de enero? Calculamos: \[ S(5) = \frac{80 \times 5 + 100}{5 + s} = 50\, \epsilon \] \[ \text{TVM} = \frac{S(25) - S(5)}{25 - 5} = \frac{70 - 5...