Pr´actica

Apuntes

Pr´actica 5: Integrales. C´alculo 1 - 2025 1. Integrales y Torema Fundamental del C´alculo Objetivos principales de esta Secci´on: Calcular integrales definidas de funciones. Entender el significado geom´etrico de la integral definida. Estudiar la relaci´on entre derivadas e integrales. Utilizar el teorema fundamental del c´alculo para evaluar y estudiar derivadas de integrales. Utilizar el teorema fundamental del c´alculo para evaluar integrales definidas. Calcular integrales indefinidas y aplicar f´ormulas b´asicas de integraci´on. Para resolverla, puedes usar las Secciones 5.1, 5.2, 5.3 y 5.4 del Libro de Stewart junto con las Secciones 1.1 a 1.6 de las Notas de C´atedra que est´an en el aula virtual. Ejercicio 1. Antes de empezar, empecemos pensando ¿qu´e inter´es puede tener determinar el ´area por debajo de la gr´afica de una funci´on? Veamos un ejemplo. Si un objeto se desplaza a velocidad constante y positiva v(t) = v0 durante cierto intervalo de tiempo ∆t = [t0, t1] la distancia recorrida por el objeto es igual a v0∆t. Ahora, como v0 es constante la gr´afica de la velocidad ser´a una recta horizontal tal y como se muestra en la siguiente figura t0 t1 v0 ∆t t v(t) Considera...