REVIS1O DO ENSINO M2DIO

Apuntes

REVISÃO DO ENSINO MÉDIO PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Definição Progressão Geométrica – P.G. • É toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo precedente (anterior) por uma constante q. O número q é chamado de “razão da progressão geométrica”. Representação Genérica da P.G. 𝑎 1 , 𝑎 2 , 𝑎 3 , ... , 𝑎 𝑛 - P.G. finita 𝑎 1 , 𝑎 2 , 𝑎 3 , ... , 𝑎 𝑛 , ... - P.G. infinita Exemplos de P.G. Exemplos Primeiro termo 𝒂 𝟏 Razão 𝒒 Tipo 3, 6, 12, 24, 48, 96 𝑎 1 = 3 𝑞 = 2 Finita 1, 1 2 , 1 4 , 1 8 , 1 16 , ... 𝑎 1 = 1 𝑞 = 1 2 Infinita 2, −6, 18, −54, 162, ... 𝑎 1 = 2 𝑞 = −3 Infinita 5, 0, 0, 0, ... 𝑎 1 = 5 𝑞 = 0 Infinita 0, 0, 0, 0, ... 𝑎 1 = 0 𝑞 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 Infinita Cálculo da Razão (q) Considere uma progressão geométrica, para calcular a razão dessa P.G., basta calcular o quociente entre dois termos consecutivos quaisquer. No primeiro exemplo, q = 6 3 = 12 6 = 24 12 = 48 24 = 96 48 = 2. No segundo exemplo, q = 1 2 1 = 1 4 1 2 = 1 2 . No terceiro exemplo, q = −6 2 = 18 −6 = −3. Cálculo da razão (q) Nesses casos, não é possível calcular a razão fazendo a divisão do termo por seu...