3.1. Elabore un resumen de gr1fica2 dominio3 rango4 as5ntotas6 puntos de corte7 paridad y

Apuntes

• Subtema: Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas, pero se basan en las funciones exponenciales. Las principales funciones hiperbólicas son el seno hiperbólico ($\sinh(x)$), el coseno hiperbólico ($\cosh(x)$), y la tangente hiperbólica ($\tanh(x)$). Sus definiciones exponenciales son: - $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ - $\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ - $\tanh(x) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}$ Las funciones hiperbólicas inversas son $\text{arsinh}(x)$, $\text{arcosh}(x)$, y $\text{artanh}(x)$, y se definen a través de logaritmos. • Subtema: Identidades hiperbólicas 1. $\sech^2(x) + \tanh^2(x) = 1$ 2. $\sinh(x)\sinh(y) = \frac{1}{2}[\cosh(x + y) - \cosh(x - y)]$ 3. $\cosh(x - y) = \cosh(x)\cosh(y) - \sinh(x)\sinh(y)$ 4. $\sinh^5(x) = \frac{1}{16}\sinh(5x) - \frac{5}{16}\sinh(3x) + \frac{5}{8}\sinh(x)$ • Subtema: Curvas paramétricas Para eliminar el parámetro $t$ y obtener la ecuación de la curva, se deben manipular las ecuaciones paramétricas dadas: - $C_1$: $x = t - \frac{3}{t}$, $y = t - 1$ - $C_2$: $x = 4t - \frac{1}{3}t^2 + \frac{1}{2}$ - $C_3$: $x = t^2 - \frac{t}{3}$, $y = t + 1$ - $C...