Resumen integral de Capítulos 1-7: Conjuntos numéricos, Potencias y Raíces, Álgebra básica, Ecuaciones y Sistemas, Funciones, Geometría Analítica y Trigonometría básica

Apuntes

MATEMÁTICAS PARA PRIMERO DE BACHILLERATO - RESUMEN CAPÍTULO 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS Conjunto de números que se clasifican según sus características: • Números naturales (ℕ): {0, 1, 2, 3, ...} (o {1, 2, 3, ...} según la definición); usados para contar. • Números enteros (ℤ): {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}; incluyen naturales y sus opuestos. • Números racionales (ℚ): Todos los números que se pueden expresar como una fracción \frac{a}{b} , donde a \in \mathbb{Z} , b \in \mathbb{Z} y b \neq 0 ; incluyen enteros, fracciones y decimales periódicos o finitos. • Números irracionales (ℐ): Decimales no periódicos y no finitos (ej: \sqrt{2} , \pi , e ). • Números reales (ℝ): Unión de racionales e irracionales; representables en la recta numérica. Operaciones con conjuntos: Unión (∪), intersección (∩), diferencia (-), complemento (C). CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES Potencias • Definición: a^n = a \times a \times ... \times a (n veces), donde a es la base y n el exponente. • Propiedades: 1. a^m \times a^n = a^{m+n} 2. \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} (si a \neq 0 ) 3. (a^m)^n = a^{m \times n} 4. (a \times b)^n = a^n \times b^n 5. \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} (si b \neq 0 ) • Expon...