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Apuntes

ISUTC: Matem´atica Geral, Ficha-VI 21 - 25 de Abril de 2025 Geomtria de coordenadas. Recta 1. ⋆ Esboce os pontos dados num plano de coordenadas: (2, 3), (−2, 3), (4, 5), (4, −5), (−4, 5), (−4, −5). 2. Encontre as coordenadas dos pontos iliustrados na figura Figure 1: Sistema cartesiano 3. ⋆ Esboce os pontos P (5, 1), Q(0, 6) e R(−5, 1) no plano de coordenadas. Onde devemos colocar o ponto S de modo que o quadril´atero P QRS seja um quadrado? Encontre a ´area desse quadrado. 4. Esboce a regi˜ao dada pelos conjuntos (a) {(x, y)|x ≥ 3} . (b) {(x, y)|y < 3} . (c) {(x, y)|y = 2} . (d) ⋆ {(x, y)|x = −1} . (e) {(x, y)||x| > 4} . (f) ⋆ {(x, y)||x| ≤ 2 e |y| ≤ 3} . 5. Determine se os pontos dados est˜ao no gr´afico: (a) x − 2y − 1 = 0; (0, 0), (1, 0), (−1, −1). (b) ⋆y(x2 + 1) = 1; (1, 1),  1, 1 2  ,  −1, 1 2  6. Fa¸ca uma tabela de valores e esboce o gr´afico da equa¸c˜ao. Encontre as interse¸c˜oes com os eixos x e y e teste para simetria. (a) ⋆ y = −x + 4. (b) ⋆ y = 1 − x2. (c) y = x2 + 2. (d) xy = 2. (e) x = |y|. (f) ⋆ y = |4 − x|. 7. Encontre a inclina¸c˜ao da recta que passa pelos pontos P e Q. P (0, 0), Q(4, 2).a) ⋆ P (−1, −4), Q(6, 0).b) P (1, −3), Q(−1, 6).c) 8. ⋆ Esboce a recta ...