Integrales

Apuntes

Integrales En este capítulo En los dos últimos capítulos analizamos las definiciones, propiedades y apli- caciones de la derivada. Ahora pasaremos del cálculo diferencial al cálculo integral. Leibniz denominó calculus summatorius a esta segunda de las dos divisiones más importantes del cálculo. En 1696, persuadido por el matemático suizo Johann Bernoulli, Leibniz cambió el nom- bre a calculus integralis. Como sugieren las palabras latinas originales, el concepto de suma desempeña un papel importante en el desarrollo completo de la integral. En el capítulo 2 vimos que el problema de la tangente conduce de manera natural a la derivada de una función. En el problema de área, el problema motivacional del cálculo integral, deseamos encontrar el área acotada por la gráfica de una función y el eje x. Este problema lleva al concepto de integral definida. 267 5.1 La integral indefinida 5.2 Integración por sustitución u 5.3 El problema de área 5.4 La integral definida 5.5 Teorema fundamental del cálculo Revisión del capítulo 5 Capítulo 5 y (1, 2) x 5 4 3 2 1 1 2 1 1 2 3 2 y x y  ƒ( x ) x 1 * x n * x k1 x n1 x k x x 2 * x k * x 1 x 2 x 0  a x n  b ƒ( xk *) 05Zill267-281.qxd 26/9...