Dado que en la pr1ctica las calculadoras tiene teclas s2lo para

Apuntes

• Subtema: Fórmulas para cambio de base y propiedades de los logaritmos Dado que en la práctica las calculadoras tienen teclas sólo para log y ln, la fórmula para cambio de base usa b = 10 o bien b = e. Así, log_{a} M = \frac{log M}{log a} y log_{a} M = \frac{\ln M}{\ln a} (9) log_{a} 1 = 0 log_{a} a = 1 --- • Subtema: Propiedades de los logaritmos log_a M^r = r log_a M (5) Si M = N, entonces log_a M = log_a N. (6) Si log_a M = log_a N, entonces M = N. (7) • Subtema: Fórmula para cambio de base Si a ≠ 1, b ≠ 1, y M son números reales positivos, entonces log_a M = (log_b M) / (log_b a) (8) --- • Subtema: Propiedades de los logaritmos (continuación) a^{log_{a} M}= M (1) log_{a} a^{r}= r (2) El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos log_{a} (M N)= log_{a} M + log_{a} N (3) El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos log_{a} \left(\frac{M}{N}\right) = log_{a} M - log_{a} N (4) --- • Subtema: Logaritmos naturales y comunes Si la base de una función logarítmica es el número e, entonces se tiene la función de logaritmo natural. Esta función ocurre con tanta frecuencia en las aplicaciones que tiene un no...