Lenguaje algebraico y generalización: fundamentos y primeros ejemplos

Apuntes

5. Lenguaje algebraico 5.1 Generalizaciones Recurso interactivo Clic aquí Generalizar es expresar lo que es común en muchos objetos, situaciones o fenómenos, pero sin referirse a ninguno en particular. Por ejemplo i. Siempre los hermanos más chicos son más regalones. (No se nombra a ningún hermano chico en particular) ii. Nadie es malo para las matemáticas. (No se nombra a ninguna persona en particular) iii. Todos los números terminados en cero son divisibles por dos. (No se nombra a ningún número terminado en 0) iv. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. (No se habla de ningún triángulo en particular) α β γ α + β + γ = 180 ◦ Hay situaciones que son “más matemáticas” y donde podemos expresar esta generaliza- ción usando operaciones y símbolos, números, igualdades y toda la maquinaria mate- mática que ya has aprendido. Ahora, ¿para qué generalizar? Generalizar es algo que hacemos comúnmente. Cuando lo vemos en la historia de la matemática, inicialmente tenía que ver con que era más fácil aprender algunas reglas sencillas de cálculo que hacer un cálculo difícil desde cero. Por ejemplo, en una época sin calculadoras, ábacos ni papel (o sin saber escr...