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Apuntes

• Subtema: Miembros y términos en desigualdades En una desigualdad, el primer miembro es la expresión que está a la izquierda del signo de desigualdad y el segundo miembro es el que está a la derecha. A cada una de las cantidades separadas por los signos + o – se les denomina términos. [Primer miembro] [Segundo miembro] [a + b] [c – d] [Términos] • Subtema: Propiedades de las desigualdades Si \(a\), \(b\) y \(c\) son números reales, entonces se cumplen las siguientes propiedades de las desigualdades: **Propiedad 1:** La relación de orden en los números reales es transitiva, es decir: - Si \(a < b\) y \(b < c\), entonces \(a < c\). - Si \(a > b\) y \(b > c\), entonces \(a > c\). **Ejemplos:** - Como \(-12 > 0\) y \(0 > 4\), entonces \(-12 > 4\). - Como \(-8 < -4\) y \(-4 < -2\), entonces \(-8 < -2\). - Como \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\) y \(\frac{1}{2} < 1\), entonces \(\frac{1}{4} < 1\). **Propiedad 2:** Si se adiciona o sustrae el mismo número a cada miembro de una desigualdad, esta no se altera. Es decir: - Si \(a > b\), entonces \(a \pm c > b \pm c\). - Si \(a < b\), entonces \(a \pm c < b \pm c\). **Ejemplo:** - Como \(5 < 8\), entonces si se adiciona 2 a ...