VECTORES V

Apuntes

VECTORES Vectores en el Espacio Producto Escalar Producto Vectorial TAREA #3 CAPÍTULO 2B FRANJA 4 FÍSICA NIVELACIÓN MAYO – 2025 TAREA D03 1 PROBLEMA 1 Los vectores 𝐴 y 𝐵 mostrados en el gráfico poseen magnitudes de 15.0 𝑢 y 25.0 𝑢, respectivamente. Determine el producto escalar entre ellos. Respuesta: −𝟑𝟓𝟐 𝒖 PROBLEMA 2 Sean los vectores unitarios en ℝ3, 𝜇⃗ 𝑅 y 𝜇⃗ 𝑆, donde 𝜇⃗ 𝑅 = 0.50𝑖̂ + 0.35𝑗̂ + 𝑎𝑘̂ y 𝜇⃗ 𝑆 = 0.25𝑖̂ + 0.60𝑗̂ + 0.76𝑘̂ donde 𝑎 > 0, determinar el ángulo entre los vectores 𝑅⃗⃗ y 𝑆⃗ . Respuesta: 20.4° PROBLEMA 3 Dado los vectores 𝑉⃗⃗1 = 4.0𝑖 ̂ − 2.0𝑗̂ + 6.0𝑘̂ y 𝑉⃗⃗2 = −2.0𝑖̂ + 4.0𝑗 ̂ + 𝑘̂ , halle un vector de magnitud 8.5 unidades en la dirección de 2𝑉⃗⃗1 − 3𝑉⃗⃗2. Respuesta: 𝟓. 𝟐 𝒊̂ − 𝟔. 𝟎 𝒋̂ + 𝟑. 𝟑 𝒌̂ PROBLEMA 4 De acuerdo al gráfico adjunto, determine el ángulo director con el eje 𝑧+del vector 𝑅⃗⃗ . 𝑹⃗⃗⃗ = 𝟏 𝟑 𝑩⃗⃗⃗ − 𝑨⃗⃗⃗ Respuesta: 𝟏𝟏𝟗° 40.0° 30.0° 𝐴⃗ 𝐵⃗⃗ 𝑥 𝑦 6.0 4.0 8.0 𝒙 𝒛 𝒚 𝑨⃗⃗⃗ 𝑩⃗⃗⃗ FÍSICA NIVELACIÓN MAYO – 2025 TAREA D03 2 PROBLEMA 5 Los vectores 𝑎⃗ = 4.50𝑖̂ − 𝑚𝑗̂ + 2.50𝑘̂ y 𝑏⃗⃗ = −5.00𝑖̂ + 3.50𝑗̂ − 2.00𝑘̂ son ortogonales. Determine la medida del ángulo que forma el vector 𝑎⃗ con el eje 𝑦...