Transcripción 20/8/2025, 12:38:46 a.m.

Apuntes

• Operaciones con conjuntos: Definición de unión La unión de los conjuntos A y B se define como A ∪ B = {x | x ∈ A o x ∈ B}. *Propiedades de la unión* - A ⊆ A ∪ B - B ⊆ A ∪ B Además, la unión es conmutativa y asociativa: - Conmutatividad: A ∪ B = B ∪ A - Asociatividad: A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C --- • Notación y descripción de conjuntos Los conjuntos se pueden escribir mediante condiciones que los describen: - Notación extensiva: A = {2, 4, 6, 8} - Notación mediante condiciones: A = {x | x ∈ N, es par y x ≥ 8} - Otra forma: A = {x | x = 2n, n ∈ N y n ≤ 3} --- • Subconjuntos Definición: Sea A y B dos conjuntos. A es subconjunto de B (A ⊆ B) si cada elemento de A también es elemento de B. Para indicar que B es subconjunto de A, se escribe: B ⊆ A. Para indicar que B no es subconjunto de A, se usa: B ⊄ A. --- • Operaciones con conjuntos (repetición y ampliación) - Unión: A ∪ B = {x | x ∈ A o x ∈ B} - Intersección: A ∩ B = {x | x ∈ A y x ∈ B} - Diferencia: A \ B = {x | x ∈ A y x ∉ B} *Propiedades de la unión* - A = A ∪ B (esto solo si B es subconjunto de A) - B = A ∪ B (esto solo si A es subconjunto de B) La unión también cumple con la conmutatividad...