Transcripción 22/2/2026, 4:54:11 p.m.

Apuntes

• Introducción a la integración de funciones racionales Hoy les voy a explicar la integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales, que es uno de los métodos más importantes dentro del cálculo integral cuando trabajamos con fracciones algebraicas. Una función racional es aquella que se expresa como el cociente de dos polinomios. Es decir, tenemos un polinomio en el numerador y otro en el denominador. Por ejemplo, algo como tres sobre x menos uno, o dos x más cinco sobre x al cuadrado menos cuatro. En todos esos casos, estamos trabajando con funciones racionales. • Problema al integrar funciones racionales El problema aparece cuando intentamos integrar estas expresiones y nos damos cuenta de que no podemos aplicar directamente las reglas básicas de integración. No podremos usar la regla de potencia, porque no tenemos simplemente x elevado a un exponente, sino una fracción con factores en el denominador. Entonces, necesitamos otra estrategia diferente, y ahí es donde entra el método de fracciones parciales. • Concepto y objetivo del método de fracciones parciales La idea principal de este método es transformar una fracción complicada en una suma de fraccion...