d1d 2f3x45 dx 6 f7x8 9 C

Apuntes

• Derivadas y reglas básicas de integración: d/d [f(x)] dx = f(x) + C ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx ∫ a u dx = a ∫ u dx, siendo a una constante ∫ u^n du = u^(n+1)/(n+1) + C, con n ≠ -1 ∫ du/u = ln |u| + C • Funciones exponenciales y logarítmicas: a^u du = a^u / ln a + C, con a > 0, a ≠ 1 ∫ e^x du = e^x + C ∫ sec u du = ln |sec u + tan u| + C ∫ csc u du = - cot u + C ∫ sec^2 u du = tan u + C ∫ csc^2 u du = - cot u + C ∫ sec u tan u du = sec u + C ∫ csc u cot u du = - csc u + C ∫ sec u log u du = - sec u u + C • Funciones trigonométricas inversas y otras integrales: ❗ 17. ∫ csc u cot u du = - csc u + C ❗ 18. ∫ du / √a² - u² = - arcsin u / a + C ❗ 19. ∫ du / (a² + u²) = (1 / a) arctan u / a + C ❗ 20. ∫ - du / u √ u² - a² = (1 / a) arcsec u / a + C ❗ 21. ∫ du / (u² - a²) = (1 / 2a) ln |u - a| / |u + a| + C ❗ 22. ∫ du / (a² - u²) = (1 / 2a) ln |a + u| / |a - u| + C --- *Nota: La última línea parece estar cortada o incompleta.*