1 Segmentos Comensur1veis e Incomensuras

Apuntes

1 Segmentos Comensuráveis e Incomensuras veis Seja AB um segmento de reta. Para medi-lo, é necessário fixar um segmento padrão. u, chamado segmento unitário, ou unidade. Por definição, a medida do segmento é igual a Estipulamos ainda que (1) segmentos congruentes têm a mesma medida:/ (ii) se um segmento AB e decomposto, n - 1 pontos interiores, em n segmentos justapostos, então a medida de AB sera igual a soma das medidas desses 7 segmentos. Portanto, se estes segmentos parciais forem todos congruentes a, a medida de AB em relação a (representada por overline AB ) será igual an. Neste caso, u cabe 7 vezes em AB, isto, é AB é um múltiplo inteiro de É claro que, uma vez fixado um segmento unitário u, sabemos que nem todos os demais segmentos serão múltiplos inteiros deste. Porém, se verificamos que um segmento AB não é múltiplo inteiro de u, podemos tentar subdividir para obter uma nova unidade u' em relação à qual a medida de AB será um número natural. No exemplo da Figura 1, temos que, em relação à unidade u, a medida de AB é igual a 3, mas a medida de CD não é um número natural. Quando subdividimos a unidade em 2 obtendo uma nova unidade u ^ prime prime tal que u = 2 * u' te...