RCC0218

Apuntes

**RCC0218** Prof. Dr. Marcelo S. Pagliarussi --- • Subtopic: Derivada como limite e equação da reta tangente 1. Usando a definição de derivada como um limite, encontre a equação da reta tangente a \( y = 3x - x^2 \) em \((3, 0)\). --- • Subtopic: Derivada de uma função composta 2. Usando a definição de derivada como um limite, calcule \( f'(x) \), sendo \( f(x) = \sqrt{2x + 1} \). --- • Subtopic: Significado da derivada de uma função de custo 3. Um fabricante produz peças agrícolas com largura fixa, e o custo da produção de \( x \) metros desse produto é \( C(x) \). a) Qual o significado de \( C'(x) \)? Quais são suas unidades? b) Em termos práticos, o que significa dizer que \( C'(1.000) = 9 \)? c) O que você acha que é maior: \( C'(50) \) ou \( C'(500) \)? E \( C'(5.000) \)? --- • Subtopic: Temperatura da água ao abrir uma torneira 4. Quando você abre uma torneira de água quente, a temperatura \( T \) da água depende do tempo \( t \) que a água está correndo. a) Esboce um gráfico possível de \( T \) como uma função do tempo \( t \) que decorreu desde que a torneira foi aberta. b) Descreva como é a taxa de variação de \( T \) em relação a \( t \) quando \( t \) ...