UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER1A

Apuntes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA F ACULTAD DE I NGENIERÍA Q UÍMICA Y T EXTIL D EPARTAMENTO A CADÉMIC O DE C IENCIAS B ÁSICAS Calculo Diferencial – 20 24 - 2 F ECHA : V IERNES 0 6 DE S ETIEMBRE P r actica Dirigida N°1 ( B MA - 0 1 /A ) 1) Un recipiente rectangular para almacenamiento , con su parte superior abierta, tiene un volumen de 10 𝑚 3 . La longitud de su base es el doble de su ancho. El material para la base cuesta 6 dólares por 𝑚 2 y el material para los lados laterales cuesta 4 dólares por 𝑚 2 . Exprese el costo del material como una función del ancho de la base. 2) Una tienda ha vendido 200 reproductores de discos compactos a la semana, a 350 dólares cada una. Una investigación de mercado indica que por cada 10 dólares de descuento que s e ofrezca a los compradores, el número de aparatos vendidos se incrementar á a 20 a la semana. Determine la función de ingreso e indique ¿Cuál debe ser la rebaja para maximizar el ingreso? 3) Halle el dominio de las siguientes funciones: 𝑎 ) 𝑓 ( 𝑥 ) = √ 1 − ⟦ 𝑥 ⟧ 4 𝑥 ⟦ 2 𝑥 − 1 ⟧ − 2 𝑥 𝑏 ) 𝑔 ( 𝑥 ) = √ 2 + | 𝑥 | 1 − ⟦ | 2 𝑥 2 + 3 𝑥 | − 2 ⟧ 4 4) ...