Transcripción 14/3/2026, 5:41:51 p. m.

Apuntes

• Ley de la gravitación universal de Newton Ejemplo 1 F = G * (m₁ * m₂) / r² G = 6.67 x 10⁻¹¹ N·m²/kg² m₁ = 5.98 x 10²⁴ kg m₂ = 7.4 x 10²² kg r = 2 x 10³ km → 3.6 x 10⁶ m 24 h × 3600 s = 86,400 s → 3.86 x 10⁶ s (Nota: La mención de "1 mi" parece incompleta o fuera de contexto y puede ser una referencia a millas, pero no afecta el cálculo principal). Ejemplo 2 F de atracción gravitacional = F centrípeta Fg = Fc m₁ = m₂ G * m₁ * m₂ / r² = m₁ * a_c Dividiendo por m₁: G * m₂ / r² = a_c Sabemos que la aceleración centrípeta: a_c = v² / r Por lo tanto: G * m₂ / r² = v² / r Multiplicando ambos lados por r: G * m₂ / r = v² O también: G * m₁ = v² / r Luego, considerando la relación con la velocidad orbital: v = 2πr / T Entonces: G * m₁ = (2πr / T)² De aquí, se obtiene: G * m₁ = r * (2π)² / T² Por lo tanto: G * m₁ = r * 4π² / T² Y, en consecuencia: G * m₁ = r² * 4π² / T² (El resto de las expresiones parecen repetir la misma relación en diferentes formas). --- • Cálculo de la masa de un cuerpo usando la ley de gravitación G * m₁ = r³ * ϕ * m² / t² G * m₁ = (3 / 4πG) * t² De aquí, se despeja la masa: m₁ = ...