Fracciones complejas y fundamentos del álgebra

Apuntes

Jerarquía de operaciones en fracciones complejas Orden de resolución: 1. Paréntesis 2. Multiplicaciones o divisiones (sándwich/dorito) 3. Suma o resta final 4. Simplificar el resultado 5. Ejemplo: 6. 3 ÷ (2 + 1 5 ÷ 3 4 − 1 3) 7. → Se resuelve primero el paréntesis, luego la división, y al final el sándwich. ✴️ 10. Fracciones inversas y operaciones recíprocas El segundo número de una división se invierte siempre. Ejemplo: 2 3 ÷ 4 5 = 2 3 × 5 4 = 10 12 = 5 6 11. Fracciones elevadas a potencia 🔹 Definición: Elevar una fracción a una potencia significa elevar tanto el numerador como el denominador al exponente indicado. Ejemplo: (4 5)2 = 42 52 = 16 25 🔹 Casos especiales:  Exponente impar y base negativa: el resultado es negativo. Ejemplo: (− 2 3)3 = − 8 27 12. Consejos y errores comunes ❌ No cancelar en sumas o restas. ✅ Cancelar solo si hay multiplicación. ❌ No confundir “inverso” con “opuesto”. ✅ Siempre convertir mixtas a impropias antes de operar. ✅ Seguir el orden: Dorito → Sándwich → Simplificar. 🔹 Resumen general de reglas Operación Regla principal Ejemplo Resultado Multiplicación Arriba × arriba, abajo × abajo 1/2 × 3/4 3/8 División Multiplica por el inverso 2/3 ÷ 4/5 5/6 S...