Elementos de Geometr1a

Apuntes

Elementos de Geometría Analítica Plana SISTEMA COORDENADO RECTANGULAR El método cartesiano El método cartesiano o geometría analítica, consiste en hallar una condición algebraica que cumpla las coordenadas del punto del lugar geométrico o curva, cuya ecuación tiene la forma 𝑓 𝑥 , 𝑦 = 0 . En general, trataremos ecuaciones del tipo 𝐴 𝑥 2 + 𝐵𝑥𝑦 + 𝐶 𝑦 2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0 Sistema de coordenadas rectangulares El sistema coordenado rectangular consta de dos rectas dirigidas, digamos, 𝑋 ́𝑋 y 𝑌 ́𝑌 , llamados ejes coordenados, perpendiculares entre sí. La recta 𝑋 ́𝑋 se denomina 𝑒𝑗𝑒𝑥 , 𝑌 ́𝑌 es el 𝑒𝑗𝑒 𝑦 , y su punto de intersección 𝑂 , es el origen. Estos ejes, dividen al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes. Todo punto 𝑃 del plano se representa por 𝑥 , 𝑦 , donde 𝑥 es componente de 𝑃 sobre el 𝑒𝑗𝑒𝑥 , y se denomina abscisa de 𝑃 , en tanto, 𝑦 es la ordenada de 𝑃 y corresponde a la componente sobre el 𝑒𝑗𝑒𝑦 . Notación. El plano corresponde al conjunto ℝ 2 = ℝ × ℝ = Τ 𝑥 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 ∈ ℝ Segmento en el plano Sean 𝑃 1 𝑥 1 , 𝑦 1 , 𝑃 2 ...