Vectores y operaciones en el espacio

Apuntes

Los requeri- mientos laborales para trabajar en la siembra de maíz es de una hora por hectárea y en la siembra de cebada es de dos horas por hectárea. ¿Cuántas hectáreas de cada cultivo debe sembrar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima? Datos maíz X 1 hora cebada Y 2 horas horas de trabajo = 800 hectáreas ≤ 600 X + Y ≤ 600 X + 2Y ≤ 800 X ≥ 0 ; Y ≥ 0 Función Objetivo f(x+y) = 60X + 70Y Paso 1) X + Y = 600 X + 2Y = 800 X - Y = -600 X + 2Y = 800 0 Y = 200 2) X + 200 = 600 X = 600 - 200 X = 400 3) 60(400) + 70(200) 24000 + 14000 38000 ``` --- ``` DIA MES AÑO NOTA Vectores rectas y planos en el espacio Vectores. Un vector en el espacio es un segmento de recta orientado que está determinado por dos puntos A y B en el orden de estos cuando se quiere representar objetos que tengan más magnitu- des asociadas a él se puede agregar coordenadas a la representación. Módulo de un Vector. Tal como en el caso de los vectores en el plano cartesiano para calcular el módulo de un vector en el espacio se utiliza el teorema de pitágoras pero extendiendo la idea a las tres coor- denadas del vector, por ejemplo: el vector en el espacio V = (x, y, z) denotado su módulo por |V| y se calc...