unidad 3 tema 4 algebra superior

Apuntes

1. ¿Qué dice el teorema del resto? Establece que al dividir un polinomio f(x) entre x - r, el resto de esa división es igual a f(r). ⸻ 2. ¿Qué utilidad tiene el teorema del resto? Permite determinar el valor del resto sin realizar toda la división. También sirve para verificar si un número es raíz del polinomio. ⸻ 3. ¿Qué condición indica que un número es raíz usando el teorema del resto? Si f(r) = 0, entonces r es una raíz y x - r es un factor exacto del polinomio. ⸻ 4. ¿Cómo se aplica el teorema del resto en la práctica? Sustituyendo el valor r directamente en f(x) y observando el resultado. ⸻ 5. ¿Qué sucede si el resultado de f(r) no es cero? Entonces x - r no es un factor del polinomio y r no es una raíz. ⸻ 6. ¿Qué es la división sintética o método de Ruffini? Es una técnica rápida y ordenada para dividir un polinomio entre un binomio de la forma x - r, usando solo los coeficientes. ⸻ 7. ¿Cuándo se puede aplicar Ruffini? Cuando el divisor es un binomio lineal con coeficiente principal igual a 1, es decir, x - r. ⸻ 8. ¿Por qué Ruffini es más eficiente que la división larga? Porque evita escribir variables y potencias. Solo se usan números, reduciendo errores y tiem...