Lógica proposicional: propiedades de los operadores, determinación de la forma y razonamiento (inducción al absurdo)

Apuntes

• Subtema: Propiedades de los operadores lógicos Idempotencia: - \( p \lor p \equiv p \) - \( p \land p \equiv p \) Conmutativa: - \( p \lor q \equiv q \lor p \) - \( p \land q \equiv q \land p \) - \( p \rightarrow q \equiv \neg q \leftarrow p \) - \( p \Delta q \equiv q \Delta p \) Asociativa: - \( p \lor (q \lor r) \equiv (p \lor q) \lor r \) - \( p \land (q \land r) \equiv (p \land q) \land r \) Distributiva: - \( p \lor (q \land r) \equiv (p \lor q) \land (p \lor r) \) - \( p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r) \) De Morgan para \( \lor \) y \( \land \): - \( \neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q \) - \( \neg (p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q \) Complemento: - \( p \lor \neg p \equiv 1 \) - \( p \land \neg p \equiv 0 \) Absorción: - \( p \land (q \lor p) \equiv p \) - \( q \lor (p \land q) \equiv q \) - \( \neg p \lor (p \land q) \equiv \neg p \lor q \) - \( \neg q \land (p \lor q) \equiv \neg q \land p \) - \( p \lor (q \land \neg p) \equiv p \lor q \) Identidad: - \( p \lor 1 \equiv 1 \) - \( p \lor 0 \equiv p \) - \( p \land 1 \equiv p \) - \( p \land 0 \equiv 0 \) --- • Subtema: Determinación de la forma proposicional Dado cada proposición de los ...