Vetores: operações, magnitudes e projeções (Introdução e exercícios)

Apuntes

• Subtopic: Introduction and Course Information UFRGS LITORAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia Cálculo Diferencial e Integral II Profa. Dra. Bianca Neves Machado BICT • Subtopic: Exercise Set 1 Questão 1: Determine o vetor \(\vec{w}\), sabendo que \(2(\vec{u} + 3\vec{w}) + \vec{v} = 2\vec{v} - \vec{w}\), onde \(\vec{u} = (6, 4)\) e \(\vec{v} = (3, -2)\). Questão 2: Sabendo que \(2\vec{u} + \vec{v} = (13, 4, -1)\), determinar \(a, b\) e \(c\), sendo \(\vec{u} = (2, -1, c)\) e \(\vec{v} = (a, b - 2, 3)\). Questão 3: Nos itens abaixo, encontre os vetores. (a) Dados os pontos \(O(0, 0), A(3, 6), B(4, -8), C(-1, 3)\), determine \(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{CB}\). (b) Dados os pontos \(O(0, 0, 0), A(2, 3, 4), B(-1, 1, 3), C(3, 2, 1)\), determine \(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{CB}\). Questão 4: Dados os vetores \(\vec{u} = (1, -1, 5), \vec{v} = (2, 4, -1), \vec{w} = (3, -2), \vec{t} = (5, 7)\), determine: (a) \(|\vec{u}|\) (b) \(|\vec{v}|\) (c) \(|\vec{w}|\) (d) \(|\vec{t}|\) Questão 5: Dados os vetores \(\vec{u} = (...